國小教甄-正課班【數學(含試題精解)】

還在為國小教甄的數學科目感到苦惱嗎？你絕對不是一個人！
很多準備教師甄試的朋友都有相同的煩惱，明明要去教國小學生，但考試內容卻深得像在考數學系學生一樣。鄭仁峯老師了解大家的痛苦，老師會運用多年累積的獨門教學方法，幫助你化解這個看似不可能的難題！

相信這是很多人心裡的吶喊！國小教甄的數學考試真的是出了名的刁鑽。想想看，你以為準備國小的加減乘除就夠了，結果打開考題一看，什麼拉格朗日插值、矩陣線性變換這些聽起來就讓人頭皮發麻的東西全部跑出來。有些縣市像台南的考題，甚至直接跳到高三程度，讓人懷疑是不是拿錯考卷了。

更讓人抓狂的是，國小老師要包班，這代表你不能只會某一科，數學知識必須要很全面。從基礎的四則運算到進階的統計機率、幾何證明，通通都要會，而且還不能只會算，還要知道怎麼教給小朋友聽懂。考試時間又很緊迫，計算量超大，很多人都說根本寫不完，這些加起來就變成一場超級挑戰。

鄭仁峯老師在數學教學界擁有豐富的經驗和超棒的口碑。老師最厲害的地方，就是他有一種神奇的能力，可以把最複雜難懂的數學觀念，用最簡單明瞭的方式講給你聽，讓你恍然大悟地說「原來如此！」

老師的教學風格很有自己的特色，他會根據不同學生的學習方式來調整教學方法。有些人是視覺型學習者，老師就會用圖表和教材來幫助理解；有些人需要實際操作，老師也會設計相應的練習方式。這種因材施教的方法，讓每個學生都能找到最適合自己的學習節奏。

而且老師不只是會教數學，他更了解考試，知道出題老師愛考什麼、怎麼考，這對準備甄試的同學來說簡直是無價之寶。跟著這樣經驗豐富的老師學習，你就像有了一個超級厲害的嚮導，帶你走過數學學習的每一個關卡。

鄭仁峯老師的上課方式真的很特別，他會先用最快的速度幫你整理出每個章節的核心重點，讓你建立起完整的知識架構，不會讓你在茫茫數學海中迷失方向。接下來就是他的招牌絕活——透過大量的題目練習來加深理解。

但是這裡要注意，老師不是要你盲目地刷題，而是會很有邏輯地拆解每一道題目，帶著你一步一步分析解題思路。他會教你看到一道題目時，要先觀察什麼、接著思考什麼、然後採用哪種方法來解決。這種循序漸進的教學方式，讓你不只是學會解這一道題，而是掌握了一整類題目的解法。

此外，老師會教好幾種不同的解題方法，然後詳細說明每種方法背後的數學原理和適用情況。這樣當你在考場上遇到變化球時，就可以靈活選擇最適合的解法，大大提高解題的效率和準確度。透過這樣的大量練習，你會慢慢熟悉各種題型的出題模式，建立起扎實的數學邏輯思維能力。

鄭仁峯老師深度了解國小教甄的考試特性，特別設計了兩套完整的課程體系：教檢數學教材教法課程以及國中小教甄數學課程。這樣的雙軌設計讓你不只精通數學知識本身，更能掌握如何將這些知識有效傳授給學生的教學方法。

數學教材教法課程－奠定教學基礎

●第一單元 統計與機率
　重點一 平均數、中位數與眾數
　重點二 四分位數與百分位數
　重點三 統計圖表
　重點四 計數原理與集合
　重點五 機率與統計抽樣
●第二單元 數論與代數
　重點一 絕對值與數線(含距離問題)
　重點二 四則運算(含比較大小)
　重點三 有限小數與循環小數
　重點四 因數與倍數
　重點五 平方根
　重點六 比例式
　重點七 一元一次方程式與不等式
　重點八 直角坐標與二元一次式
　重點九 乘法公式與因式分解
　重點十 一元二次方程式
　重點十一 多項式的四則運算
　重點十二 一次與二次函數
　重點十三 等差數列與級數
　重點十四 等比數列與等比級數
●第三單元 幾何
　重點一 相似與全等
　重點二 三角形的心(重心、外心與內心)
　重點三 角度問題
　重點四 長度與面積【型一】－【型四】
　重點四 長度與面積【型五】－【型六】
　重點五 圓的相切問題
　重點六 立體圖形
　重點七 三角比 題1-題4
　重點七 三角比 題5-題7
●第四單元 教材教法(108 課程綱要數學領域(小一到小六))
　重點一 整數的加減乘除
　重點二 分數與小數
　重點三 幾何量的學習(長度、角度、面積、體積、重量、容量與時間)
　重點四 統計圖表
　重點五 認知心理學
●第五單元 教材教法

這套課程特別針對數學教學實務所設計，讓你真正理解如何將數學知識轉化為有效的教學內容。

統計與機率單元從學生最容易混淆的平均數、中位數與眾數開始講起，老師會詳細說明這些統計量的教學重點，以及如何透過生活實例讓小朋友理解。接著延伸到四分位數與百分位數的概念，這些看似複雜的統計觀念，在老師的引導下會變得相當清楚。統計圖表的判讀和製作技巧，以及計數原理與集合的基本概念，都是這個單元的重要內容。最後會深入機率與統計抽樣的教學方法，讓你能夠用最淺顯易懂的方式向學生說明這些抽象概念。

數論與代數單元涵蓋了從最基礎到相當進階的內容。從絕對值與數線的距離問題開始，這是建立學生數感的重要基礎。四則運算看似簡單，但其中包含的比較大小技巧卻是考試常出現的陷阱題。有限小數與循環小數的轉換，以及因數與倍數的各種應用，都需要透過大量練習才能熟練掌握。平方根的概念對很多學生來說相當抽象，老師會用視覺化的方式幫助理解。比例式、一元一次方程式與不等式的解法，是代數學習的重要基礎。課程還會深入探討直角坐標與二元一次式的關係，乘法公式與因式分解的各種技巧，一元二次方程式的求解方法，多項式的四則運算，以及一次與二次函數的圖形特性。最後會學習等差數列與等比數列的性質和應用，這些都是數學學習不可或缺的重要內容。

幾何單元從相似與全等的基本概念開始建構。老師會詳細說明如何判斷兩個圖形的相似或全等關係，這是幾何學習的重要基礎。三角形的重心、外心與內心各有什麼特性，如何找出這些特殊點，都會有完整的教學。角度問題往往是學生覺得困難的部分，老師會用系統性的方法教你掌握各種角度計算技巧。長度與面積的計算涵蓋了各種不同的題型，從最基本的規則圖形到複雜的組合圖形，都會有詳細的解說。圓的相切問題是幾何中比較進階的內容，但在老師的引導下，你會發現其中的規律和解題要訣。立體圖形的體積和表面積計算，以及三角比的基本概念和應用，都是這個單元的重要內容。

教材教法單元特別針對108課程綱要的數學領域內容進行深入探討。整數的加減乘除看似簡單，但如何讓學生真正理解運算的意義，建立正確的數學概念，需要很多教學技巧。分數與小數的教學是國小數學的重難點，老師會分享許多實用的教學方法。幾何量的學習包括長度、角度、面積、體積、重量、容量與時間等各種量的概念建立和計算方法。統計圖表的製作和判讀技巧，以及認知心理學在數學教學上的應用，都是現代數學教師必須具備的專業知識。

教甄數學課程－深化專業能力

●第一單元：數論
【第一主題】 整數系
【第二主題】 實數系
【第三主題】 複數系
●第二單元：數列級數
【第一主題】 等差與等比
【第二主題】 ∑級數與雜級數
【第三主題】 遞迴數列與分群數列
【第四主題】 無窮等比級數
●第三單元：多項式
【第一主題】 係數和與綜合除法
【第二主題】 餘式定理與因式定理
【第三主題】 最高公因式與最低公倍式
【第四主題】 二次函數之極值與判別式法
【第五主題】 多項方程式
【第六主題】 多項不等式
●第四單元：指對數、三角函數與不等式
【重點一】指數與對數
【重點二】三角比
【重點三】算幾不等式與柯西不等式
●第五單元：向量、平面與直線
【重點一】向量
【重點二】平面與直線
【重點三】行列式與克拉瑪公式
●第六單元：圓、球與圓錐曲線
【重點一】圓與球
【重點二】圓錐曲線
●第七單元：排列組合與機率統計
【重點一】排列與組合
【重點二】機率
【重點三】期望值與變異數
●第八單元：矩陣
【重點一】矩陣運算
【重點二】轉移矩陣
【重點三】反矩陣與對角化
【重點四】旋轉概念(含旋轉矩陣與棣美弗定理)
●第九單元：微積分
【重點一】微分與切線
【重點二】定積分
【重點三】曲線下的面積與旋轉體體積
【重點四】微分方程

課程從數論這個數學的根基開始講起，包括整數系統、實數系統，以及複數系統的重要觀念。接著進入數列級數的世界，你會學到等差等比數列、各種級數的求和方法，還有遞迴數列這些看起來很厲害的東西。

第三單元的多項式是考試的超級重點，係數和與綜合除法、餘式定理與因式定理這些內容，幾乎每次考試都會出現，老師會用最清楚的方式讓你完全搞懂。

第四單元把指對數、三角函數和不等式整合在一起教，這個組合乍看之下很複雜，但其實彼此之間有很多巧妙的連結，老師會幫你發現這些美妙的數學關係。

第五和第六單元分別處理向量幾何以及圓錐曲線，這些都是空間概念比較強的內容，老師會用很多視覺化的方法幫助你理解。

第七單元的排列組合與機率統計可能是很多人的惡夢，但也是考試必考的重點。老師會用最生動的例子和最清晰的邏輯，讓你徹底征服這個難關。

第八單元的矩陣對某些人來說可能比較陌生，但跟著老師的教學步調，你會發現矩陣其實是很有用且很有趣的數學工具。

最後的微積分單元涵蓋了微分、積分的基本概念和應用，雖然是比較高階的內容，但老師會從最基本的極限概念開始建構，讓你的學習過程很順暢。

現在很多人工作忙碌，要抽時間到補習班上課實在不容易。線上課程的好處就是可以彈性安排學習時間，不管是白天還是晚上，在家裡還是在辦公室，隨時都可以打開電腦或手機學習。

而且線上課程可以重複觀看，如果有哪個觀念還沒完全理解，可以反覆聽老師的解說，直到真正搞懂為止。這對準備考試來說特別重要，因為數學需要反覆練習才能熟能生巧。

鄭仁峯老師在課程中會提供系統性的講義和筆記，所有的重點觀念和解題方法都整理得清清楚楚，讓你在複習時更有效率。老師也會分析各種考試的出題趨勢，幫助你掌握考試的重點方向。

如果你正在準備國小教師甄試，不管你現在的數學程度如何，這套課程都能幫到你。對於數學基礎比較薄弱的朋友，老師會從最根本的觀念開始建構，確保你有穩固的基礎再往上發展。對於已經有一定程度的同學，老師的解題技巧和考試策略能讓你的實力更上層樓。

特別是如果你在某些單元感到特別困難，比如對幾何沒有空間概念，或是看到機率統計就頭痛，老師都有很棒的教學方法來幫你突破這些學習瓶頸。

準備教師甄試是一段不容易的路程，但是選對了老師和方法，你就能事半功倍。鄭仁峯老師憑藉多年的教學經驗，深深了解學生在學習數學時會遇到的各種困難和挫折，更知道如何用最有效的方式幫助大家克服這些挑戰。

在老師的陪伴和指導下，那些原本讓你感到恐懼的數學題目，會漸漸變成你能夠輕鬆解決的問題。那些複雜的數學觀念，也會在老師清晰的解說下變得生動有趣。最重要的是，你會建立起真正的數學思維能力，這不只對通過考試有幫助，對未來的教學工作也會是很大的資產。

讓我們一起跟著鄭仁峯老師的腳步，用最科學有效的方法來準備國小教甄數學，朝著你的教師夢想大步邁進吧！

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